un polinomio es una expresión que se construye por una o mas variables .
La expresión x^2 - 4x + 7, es un polinomio.
Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional.
Por extensión las funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos).
Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y son usados extensivamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.
En álgebra lineal el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica muchas propiedades importantes de la matriz. En teoría de los grafos el polinomio cromático de un grafo codifica las distintas maneras de colorear los vértices del grafo usando x colores.
Con el desarrollo de la computadora, los polinomios han sido remplazados por funciones spline en muchas áreas del análisis numérico. Las splines se definen a partir de polinomios y proveen mayor flexibilidad que los polinomios ordinarios cuando definen funciones simples y suaves. Éstas son usadas en interpolación spline y gráficos por ordenador.
existen tipos de polinomios:
polinomio homogéneo :son los polinomios que cada termino tienen grado absoluto.
polinomio ordenado:son los polinomios que tienen todos los exponentes del mayor al menor de manera ordenada ya sea descendente o ascendente.
x6 +3x5 -2x4+3x3 -x2 +6x1 -1x0
polinomio nulo: son los polinomios que todos sus coeficientes son igual a cero.
polinomio completo: son los polinomios que tienen todos los exponentes desde el menor al mayor,pero no necesariamente tiene que estar ordenado.
6x3 -5x1+3x5 +x2 -x4 +5x0
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ResponderEliminarSegún esta pagina encontrada podemos tener más información de polinomios y sus elementos
ResponderEliminarhttp://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/tema3_ccss_eda05/item_2_2.htm
Nos dice que :
Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Su expresión general, con una variable, es de la forma:
anxn+an-1xn-1+.......a3x3+a2x2+a1x+a0;
donde n es un número natural, x la indeterminada y a0, a1, a2....an son números reales llamados coeficientes del polinomio
Ejemplo: Son polinomios las expresiones siguientes:
a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
b) 4x4 -2x3 + 3x2 - 2x + 5
Los polinomios se pueden sumar y restar agrupando los términos y simplificando los monomios semejantes. Para multiplicar polinomios se multiplica cada término de un polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio y luego se simplifican los monomios semejantes.
ResponderEliminarEn álgebra se llama monomio a la expresión que tiene un solo termino es decir en la que no hay signos + o - . Se llama binomio al que tiene dos términos ej. 2a+3bx, Trinomio al de tres términos ej. 3ay+2ax-5b al que tiene cuatro se le llama cuatrinomio y a partir del binomio a todos se les dice polinomios eje. 3a+2b-3c+2x-3z es un polinomio.
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